الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 \sqrt{8} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$(2 \sqrt{4 (2)} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(2 (2 \sqrt{2}) - 6) (\sqrt{8} - 4)$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{4 (2)} - 4)$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4)$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(4 \sqrt{2} - 6) (2 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 2

وسّع $(4 \sqrt{2} - 6) (2 \sqrt{2} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} - 4) - 6 (2 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2} - 4)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$8 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 \cdot 2^{1} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 6$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 6 \cdot - 4$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 24$

خطوة 3.2

أضف $16$ و $24$ .

$40 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2}$

خطوة 3.3

اطرح $12 \sqrt{2}$ من $- 16 \sqrt{2}$ .

$40 - 28 \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$40 - 28 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$0.40202025 \dots$